📌 Короткий зміст та головні тези:
- Вільними носіями заряду в електролітах є позитивні й негативні йони, а в металах — вільні електрони.
- Під час нагрівання електричний опір чистого напівпровідника стрімко зменшується, тоді як опір металу зростає.
- Маса речовини, що виділяється під час електролізу, обчислюється за першим законом Фарадея: m = k · I · t.
Завдання для самооцінювання до розділу 1
Група результатів 1. Проводимо дослідження
1. (1 бал) Фото якого газового розряду подано на рис. 1?
А Коронного
2. (2 бали) Щоб визначити маркування напівпровідникового діода, учениця склала електричне коло (рис. 2). Після замикання кола міліамперметр показав наявність струму. Яку провідність має ділянка діода, позначена смужкою?
Б Переважно електронну
Ділянка діода, позначена смужкою, має переважно електронну провідність ($n$-тип), оскільки вона слугує катодом і під’єднана до негативного полюса джерела струму при прямому вмиканні.
3. Дослідження електричних властивостей речовин:
1) Які прилади та пристрої позначено на рисунку цифрами?
1 — термометр, 2 — нагрівник, 3 — мультиметр (авометр), 4 — штатив.
2) Яке дослідження проводили?
За допомогою цієї установки досліджували залежність електричного опору металевого провідника від температури.
3) Як зміняться результати дослідження, якщо замість мідного дроту використати чистий напівпровідник?
Якщо використати чистий напівпровідник, то під час нагрівання його електричний опір буде стрімко зменшуватися (на відміну від металевого дроту, опір якого зі зростанням температури збільшується).
4. Електроліз розчинів:
1) Які частинки є вільними носіями заряду в розчинах електролітів?
Вільними носіями заряду в розчинах електролітів є позитивні та негативні йони.
2) Які електроди слугують катодами, а які — анодами?
Анодами є електроди 1 та 3 (під’єднані до позитивного полюса джерела), а катодами — електроди 2 та 4 (під’єднані до негативного полюса).
3) Як за відсутності амперметра з’ясувати, що крізь розчин електроліту йде електричний струм?
Наявність електричного струму можна визначити за його хімічною дією: виділенням речовини на електродах або зміною забарвлення розчину поблизу них.
4) Якою є маса речовини, що виділилася на катоді ванни 1, якщо електроліз тривав $1\text{ год}$? Що це за речовина?
Дано:
$t = 1\text{ год} = 3600\text{ с}$
$I = 0{,}7\text{ А}$
$k = 0{,}329 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$ (електрохімічний еквівалент двовалентної міді)
Знайти:
$m – ?$
Речовина — ?
Розв’язання:
У ванні 1 міститься розчин купрум(II) сульфату ($\text{CuSO}_4$), тому на катоді осідає чиста мідь ($\text{Cu}$).
За першим законом Фарадея:
$$m = k \cdot I \cdot t$$
$$m = 0{,}329 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 0{,}7\text{ А} \cdot 3600\text{ с} \approx 0{,}000832\text{ кг} = 832\text{ мг}$$
Відповідь: на катоді виділилося приблизно $832\text{ мг}$ міді.
Група результатів 2. Здійснюємо пошук та опрацьовуємо інформацію
5. (2 бали) Установіть відповідність між видом газового розряду (1–4) та його схематичним зображенням (А–Г).
1 — А, 2 — Г, 3 — Б, 4 — В.
6. (2 бали) Установіть відповідність між електричним пристроєм (1–4) та його умовним позначенням на електричних схемах (А–Д).
1 — Д, 2 — В, 3 — Г, 4 — А.
7. (2 бали) За відповідною таблицею установіть електрохімічний еквівалент міді, яким ви скористаєтесь, визначаючи масу міді, що виділиться на катоді внаслідок електролізу купрум(I) ціаніду (CuCN).
Оскільки у сполуці $\text{CuCN}$ мідь є одновалентною ($\text{Cu}^{+}$), для розрахунків використовується електрохімічний еквівалент одновалентної міді: $k = 0{,}66 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$.
8. (3 бали) На якому електроді (див. рис. 4) під час електролізу виділяється більше металу? Який це метал?
Більше металу виділиться на електроді 3 — катоді другої ванни з розчином аргентум(I) нітрату ($\text{AgNO}3$). Оскільки ванни з’єднані послідовно, через них проходить однаковий заряд ($q = I \cdot t$). Маса речовини прямо пропорційна її електрохімічному еквіваленту ($m = k \cdot q$), а електрохімічний еквівалент срібла ($k{\text{Ag}} \approx 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$) значно більший за електрохімічний еквівалент міді ($k_{\text{Cu}} \approx 0{,}33 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$). Отже, виділиться більше срібла.
9. (3 бали) За графіком залежності опору металевого провідника від температури (рис. 5) визначте температурний коефіцієнт опору металу.
Дано:
$R_0 = 30\text{ Ом}$
$t_0 = 0\text{ }^\circ\text{C}$
$t = 150\text{ }^\circ\text{C}$
$R = 45\text{ Ом}$
Знайти:
$\alpha – ?$
Розв’язання:
Залежність електричного опору металу від температури описується формулою:
$$R = R_0(1 + \alpha \Delta t)$$
Звідси виражаємо температурний коефіцієнт опору:
$$\alpha = \dfrac{R – R_0}{R_0 \cdot \Delta t}$$
$\Delta t = t – t_0 = 150\text{ }^\circ\text{C} – 0\text{ }^\circ\text{C} = 150\text{ }^\circ\text{C}$
$$\alpha = \dfrac{45 – 30}{30 \cdot 150} = \dfrac{15}{4500} = \dfrac{1}{300} \approx 0{,}0033\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$$
Відповідь: $\alpha \approx 0{,}0033\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$ (або $0{,}0033\text{ К}^{-1}$).
Група результатів 3. Усвідомлюємо закономірності природи
10. (2 бали) Установіть відповідність між видом самостійного газового розряду (1–4) і назвою пристрою (А–Д).
| Вид газового розряду | Назва пристрою |
|---|---|
| 1 Дуговий розряд | Д Зварювальний апарат |
| 2 Іскровий розряд | Б Запальна свічка |
| 3 Коронний розряд | А Блискавковідвід |
| 4 Тліючий розряд | В Газорозрядна лампа |
11. (2 бали) Під час сріблення виробу протягом $1\text{ год}$ на катоді виділилося $2\text{ г}$ срібла. Якою приблизно була сила струму в процесі сріблення?
Дано:
$t = 1\text{ год} = 3600\text{ с}$
$m = 2\text{ г} = 2 \cdot 10^{-3}\text{ кг}$
$k = 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$
Знайти:
$I – ?$
Розв’язання:
За першим законом Фарадея для електролізу:
$$m = k \cdot I \cdot t$$
Виразимо силу струму:
$$I = \dfrac{m}{k \cdot t}$$
$$I = \dfrac{2 \cdot 10^{-3}\text{ кг}}{1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 3600\text{ с}} \approx 0{,}497\text{ А} \approx 0{,}5\text{ А}$$
Відповідь: сила струму становила приблизно $0{,}5\text{ А}$.
12. Електричні властивості нитки розжарення лампи:
1) Як змінюється опір нитки розжарення під час нагрівання?
Опір металевої нитки розжарення лампи під час нагрівання зростає.
2) Обчисліть температуру нитки розжарення лампи в робочому стані, якщо в момент увімкнення її температура становить $20\text{ }^\circ\text{C}$.
Дано:
$t_0 = 20\text{ }^\circ\text{C}$
$\dfrac{I_0}{I} = 12{,}5$
$\alpha = 0{,}005\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$
Знайти:
$t – ?$
Розв’язання:
За сталої напруги згідно із законом Ома відношення опорів дорівнює:
$$\dfrac{R}{R_0} = \dfrac{I_0}{I} = 12{,}5$$
Температурна залежність опору:
$$R = R_0(1 + \alpha(t – t_0)) \implies \dfrac{R}{R_0} = 1 + \alpha(t – t_0)$$
Підставимо числові значення:
$$12{,}5 = 1 + 0{,}005 \cdot (t – 20)$$
$$11{,}5 = 0{,}005 \cdot (t – 20)$$
$$t – 20 = \dfrac{11{,}5}{0{,}005} = 2300$$
$$t = 2300 + 20 = 2320\text{ }^\circ\text{C}$$
Відповідь: робоча температура нитки становить $2320\text{ }^\circ\text{C}$.
13. (4 бали) Сила струму в ділянці кола, що містить діод Д1 (рис. 6), — $0{,}5\text{ А}$. Якою буде загальна сила струму в колі, якщо змінити полярність під’єднання джерела струму? Напруга на ділянці не змінюється, опори резисторів однакові, діоди ідеальні.
Розв’язання:
- При початковій полярності відкритий тільки діод Д1 (увімкнений у прямому напрямку), а два інші закриті. Отже, струм проходить лише через одну гілку з резистором: $I_1 = 0{,}5\text{ А}$.
- Після зміни полярності під’єднання джерела діод Д1 закриється, а два нижні діоди відкриються.
- Оскільки напруга не змінилася, а опори резисторів однакові, крізь кожну з двох увімкнених паралельних гілок потече струм $I_2 = I_3 = 0{,}5\text{ А}$.
- Загальна сила струму в колі становитиме:
$$I_{\text{заг}} = I_2 + I_3 = 0{,}5\text{ А} + 0{,}5\text{ А} = 1\text{ А}$$
Відповідь: загальна сила струму в колі дорівнюватиме $1\text{ А}$.