📌 Короткий зміст та головні тези:
- Електричний струм у металах — це напрямлений рух вільних електронів під дією сил електричного поля.
- Опір металів зростає з підвищенням температури через збільшення амплітуди коливань іонів у вузлах кристалічної ґратки.
- Надпровідність — це стан провідника, за якого його електричний опір стрибкоподібно падає до нуля при охолодженні нижче критичної температури.
Контрольні запитання
1. Опишіть характер руху вільних електронів у металах за відсутності електричного поля; за наявності електричного поля.
- За відсутності електричного поля електрони здійснюють безперервний хаотичний (тепловий) рух, подібний до руху молекул ідеального газу.
- За наявності електричного поля на безладний тепловий рух електронів накладається впорядкований напрямлений дрейф у бік, протилежний до вектора напруженості електричного поля $\vec{E}$.
2. Що являє собою електричний струм у металах?
Електричний струм у металах — це напрямлений рух вільних електронів під дією сил електричного поля.
3. Опишіть суть досліду з виявлення природи електричного струму в металах.
У досліді Річарда Толмена і Томаса Стюарта котушку з намотаним металевим дротом розганяли до високої швидкості обертання й різко гальмували. Вільні носії заряду в дроті за інерцією продовжували рух, унаслідок чого у замкненому колі виникав імпульс струму. За напрямком відхилення стрілки гальванометра та значенням перенесеного заряду було експериментально доведено, що струм у металах обумовлений рухом електронів, а також обчислено їхній питомий заряд $e/m$.
4. Чи залежить опір металів від температури? Якщо залежить, то як?
Так, опір металевих провідників залежить від температури. З підвищенням температури опір металів збільшується, а зі зниженням — зменшується. Це пояснюється тим, що при нагріванні зростає амплітуда коливань іонів у вузлах кристалічної ґратки, що створює більшу кількість зіткнень для дрейфуючих електронів.
5. Схарактеризуйте температурний коефіцієнт електричного опору металів за планом характеристики фізичної величини.
| План характеристики | Опис характеристики |
|---|---|
| 1. Фізичний зміст | Характеризує відносну зміну питомого опору (або опору) речовини при зміні її температури на $1\text{ K}$ ($1\text{ }^\circ\text{C}$). |
| 2. Символ для позначення | $\alpha$ (альфа) |
| 3. Формула | $\alpha = \dfrac{\rho – \rho_0}{\rho_0 \cdot t}$ або $\alpha = \dfrac{R – R_0}{R_0 \cdot t}$ |
| 4. Одиниця вимірювання в СІ | $\text{K}^{-1}$ (або $^\circ\text{C}^{-1}$) |
| 5. Спосіб визначення | Визначається експериментально для кожного металу і подається у таблицях фізичних величин. |
6. Що таке надпровідність?
Надпровідність — це квантова властивість деяких провідників, яка полягає в стрибкоподібному падінні їхнього електричного опору до нуля за умови охолодження нижче певної критичної температури $T_\text{кр}$.
Вправа № 1
1. Електрон розташований в електричному полі. Як напрямлена сила, з якою це поле діє на електрон?
Оскільки електрон має негативний заряд ($q = -e$), електрична сила $\vec{F} = q\vec{E} = -e\vec{E}$ напрямлена протилежно до вектора напруженості електричного поля $\vec{E}$. Тобто сила діє в напрямку, протилежному лініям напруженості поля (вліво).
2. Визначте напрямок руху електронів після зупинки котушки та напрямок короткочасного струму, який при цьому виникає.
Після різкої зупинки котушки вільні електрони продовжують рух за інерцією у напрямку попереднього обертання котушки. Оскільки за напрямок струму традиційно приймають рух позитивних зарядів, напрямок короткочасного струму буде протилежним до напрямку інерційного руху електронів.
3. Чи виділяється теплота під час проходження струму в провіднику, який перебуває в надпровідному стані?
Ні, теплота не виділяється. За законом Джоуля — Ленца кількість виділеної теплоти дорівнює $Q = I^2 R t$. Оскільки в надпровідному стані електричний опір $R = 0$, то й кількість виділеної теплоти $Q = 0$.
4. Опір вольфрамової нитки лампи розжарення за температури $0\text{ }^\circ\text{C}$ дорівнює $100\text{ Ом}$. Яким буде опір нитки, якщо її температура сягне $800\text{ }^\circ\text{C}$?
Дано:
$R_0 = 100\text{ Ом}$
$t_0 = 0\text{ }^\circ\text{C}$
$t = 800\text{ }^\circ\text{C}$
$\alpha = 0{,}005\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$
Знайти:
$R – ?$
Розв’язання:
Залежність опору металу від температури описується рівнянням:
$$R = R_0(1 + \alpha t)$$
Обчислимо шукане значення:
$$R = 100 \cdot (1 + 0{,}005 \cdot 800) = 100 \cdot (1 + 4) = 100 \cdot 5 = 500\text{ Ом}$$
Відповідь: $R = 500\text{ Ом}$.
5. За графіком залежності опору металевого провідника від температури визначте температурний коефіцієнт опору цього металу ($R_0 = 10\text{ Ом}$ при $0\text{ }^\circ\text{C}$, $R = 20\text{ Ом}$ при $200\text{ }^\circ\text{C}$).
Дано:
$R_0 = 10\text{ Ом}$
$t = 200\text{ }^\circ\text{C}$
$R = 20\text{ Ом}$
Знайти:
$\alpha – ?$
Розв’язання:
Використовуємо лінійну залежність опору від температури:
$$R = R_0(1 + \alpha t) = R_0 + R_0 \alpha t$$
Виразимо температурний коефіцієнт опору $\alpha$:
$$\alpha = \dfrac{R – R_0}{R_0 t}$$
Підставимо числові дані:
$$\alpha = \dfrac{20 – 10}{10 \cdot 200} = \dfrac{10}{2000} = 0{,}005\text{ }^\circ\text{C}^{-1} = 0{,}005\text{ K}^{-1}$$
Відповідь: $\alpha = 0{,}005\text{ K}^{-1}$.
6. У скільки разів зміниться сила струму в платиновому дроті, якщо його охолодити від $0\text{ }^\circ\text{C}$ до $-40\text{ }^\circ\text{C}$? Напруга на дроті є незмінною.
Дано:
$t_1 = 0\text{ }^\circ\text{C}$
$t_2 = -40\text{ }^\circ\text{C}$
$\alpha = 0{,}004\text{ K}^{-1}$
$U = \text{const}$
Знайти:
$\dfrac{I_2}{I_1} – ?$
Розв’язання:
За законом Ома для ділянки кола:
$$I_1 = \dfrac{U}{R_0}, \quad I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{U}{R_0(1 + \alpha t_2)}$$
Співвідношення сил струмів дорівнює:
$$\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{\dfrac{U}{R_0(1 + \alpha t_2)}}{\dfrac{U}{R_0}} = \dfrac{1}{1 + \alpha t_2}$$
Підставимо числові значення:
$$\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{1}{1 + 0{,}004 \cdot (-40)} = \dfrac{1}{1 – 0{,}16} = \dfrac{1}{0{,}84} \approx 1{,}19$$
Відповідь: сила струму збільшиться приблизно в $1{,}19$ раза.
7. Металева нитка розжарення електричної лампи поступово тоншає через випаровування металу з її поверхні та врешті перегоряє. Поясніть, чому нитка перегоряє в найтоншому місці й найчастіше в той момент, коли лампу вмикають.
- Чому в найтоншому місці: опір провідника обернено пропорційний площі поперечного перерізу ($R = \rho \dfrac{l}{S}$). Найтонша ділянка має найбільший опір. При послідовному з’єднанні ділянок нитки сила струму скрізь однакова, тому згідно із законом Джоуля — Ленца ($Q = I^2 R t$) у найтоншому місці виділяється максимальна потужність і температура досягає точки плавлення.
- Чому в момент увімкнення: у холодному стані опір нитки в $10-15$ разів менший, ніж у розжареному ($R_0 \ll R$). Відповідно, у момент замикання кола виникає короткочасний стрибок сили струму ($I = \dfrac{U}{R_0}$), що створює критичне теплове перевантаження саме для найтоншого перерізу нитки.
8. Дізнайтеся, що означає вираз «високотемпературна надпровідність». Про яку температуру тут ідеться?
Високотемпературна надпровідність (ВТНП) — це явище переходу матеріалів у надпровідний стан за температур, вищих за точку кипіння рідкого азоту ($T > 77{,}4\text{ К}$, або $-195{,}8\text{ }^\circ\text{C}$). Це дозволяє відмовитися від дорогого охолодження рідким гелієм ($4{,}2\text{ К}$) на користь значно доступнішого та дешевого рідкого азоту.
Top Skills: Робота з інформацією
1. На чому ґрунтується дія термометрів опору?
Дія термометрів опору ґрунтується на однозначній залежності електричного опору чистих металів (платини, міді, нікелю) від температури.
2. У яких одиницях градуюють шкалу приладу?
Шкалу вимірювального блоку термометра опору градуюють безпосередньо в одиницях температури — градусах Цельсія ($^\circ\text{C}$) або Кельвінах ($\text{K}$).
3. Яка фізична величина насправді вимірюється в приладі?
Прилад вимірює електричний опір металевого чутливого елемента (резистора), який потім автоматично перераховується у значення температури.
4. Чому, незважаючи на високу вартість, платинові термометри використовують найчастіше?
Платина є хімічно інертним металом, не окислюється в широкому діапазоні температур і має стабільну та лінійну температурну залежність опору, що забезпечує найвищу точність вимірювань.
5. Який пристрій зображено на заставці до § 1?
На заставці до розділу зображено платиновий термометр опору (термоперетворювач).
6. Поміркуйте, чому для вимірювання дуже високих і дуже низьких температур не можна використовувати рідинний термометр.
Рідинні термометри обмежені температурами фазових переходів робочої рідини: при наднизьких температурах рідина (ртуть, спирт) замерзає, а при високих — закипає. До того ж при високих температурах скло колби починає плавитися або деформуватися.
7. Чому схемне позначення термометра опору дуже схоже на позначення резистора?
Оскільки термометр опору конструктивно є терморезистором, тобто резистором, опір якого змінюється залежно від температури середовища.
8. Чому мідні й нікелеві термометри є менш стабільними?
Мідь і нікель за підвищених температур активно вступають у реакцію з киснем повітря (окиснюються), що з часом змінює їхній питомий опір і призводить до систематичної похибки вимірювань.
9. Чи матимуть попит термометри опору з пластиковим корпусом датчика замість сталевого? Чому?
Широкого попиту такі датчики не матимуть. По-перше, пластик має дуже низьку теплопровідність, що спричинить значну інерційність вимірювань. По-друге, пластик деформується та плавиться за високих температур, що унеможливлює використання датчика в більшості промислових технологічних процесів.