КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. За якою формулою обчислюють роботу електричного струму?
Роботу електричного струму на ділянці кола обчислюють за формулою A = UIt, де U — напруга на кінцях ділянки, I — сила струму в ділянці, t — час проходження струму.
2. Назвіть відомі вам одиниці роботи електричного струму.
Одиницею роботи струму в СІ є джоуль (Дж). Також широко використовується позасистемна одиниця — кіловат-година (кВт·год).
3. Доведіть, що 1 кВт • год = 3,6 • 10^6 Дж.
Оскільки 1 кВт дорівнює 1000 Вт, а 1 година містить 3600 секунд, то їхній добуток становить: 1000 Вт ⋅ 3600 с = 3 600 000 Дж, що можна записати як 3, 6 ⋅ 106 Дж.
4. Як вимірюють роботу електричного струму?
Для прямого вимірювання роботи струму використовують лічильник електричної енергії (електролічильник). Непряме вимірювання здійснюють за допомогою трьох приладів: амперметра, вольтметра та годинника.
5. За якою формулою можна обчислити потужність струму?
Для обчислення потужності струму використовують формулу P = UI, де U — напруга на ділянці кола, а I — сила струму в ній; також потужність можна знайти як відношення роботи струму до часу: $P = \dfrac{A}{t}$.
6. Що називають номінальною потужністю електричного пристрою?
Номінальна потужність — це потужність струму, на яку розрахований електричний пристрій. Її зазначають у паспорті пристрою або безпосередньо на ньому.
7. Що таке фактична потужність електричного пристрою?
Фактична потужність — це реальна потужність струму, який проходить через пристрій. Її значення може відрізнятися від номінального, якщо фактична напруга не дорівнює номінальній.
8. Як виміряти потужність електричного струму?
Потужність можна виміряти прямим способом за допомогою спеціального приладу — ватметра, або непрямим способом, вимірявши вольтметром напругу, а амперметром — силу струму, після чого обчисливши їхній добуток.
ВПРАВА № 41
1. За показами електролічильника (див. рисунок) визначте витрачену електроенергію та обчисліть її вартість за тарифом 4,32 грн за 1 кВт • год.
Дано:
E1 = 1298, 0 кВт·год
E2 = 2174, 0 кВт·год
T = 4, 32 грн/(кВт·год)
Знайти:
Eвитр − ?
C − ?
Розв’язання:
Для визначення витраченої енергії потрібно знайти різницю між кінцевим та початковим показами лічильника:
Eвитр = E2 − E1 = 2174, 0 − 1298, 0 = 876, 0 (кВт·год).
Обчислимо вартість спожитої електроенергії:
C = Eвитр ⋅ TC = 876 ⋅ 4, 32 = 3784, 32 (грн).
Відповідь: Витрачена електроенергія становить 876 кВт·год, її вартість — 3784,32 грн.
2. Згідно з Державним стандартом якості електричної енергії в Україні, зміна номінальної напруги в оселях не повинна перевищувати ±10 % від напруги 220 В. У яких межах має бути напруга у вашій оселі?
Дано:
Uном = 220 В
ΔU = 10% = 0, 1
Знайти:
Umin, Umax — ?
Розв’язання:
Обчислимо величину допустимого відхилення напруги у вольтах:
220 В ⋅ 0, 1 = 22 В.
Визначимо нижню межу напруги:
Umin = 220 В − 22 В = 198 В.
Визначимо верхню межу напруги:
Umax = 220 В + 22 В = 242 В.
Відповідь: напруга в оселі має бути в межах від 198 В до 242 В.
3. Доведіть, що 1 В • А • с = 1 Дж.
Робота електричного струму A на ділянці кола визначається як добуток напруги U, сили струму I та часу t, протягом якого йшов струм: A = UIt. Одиницею роботи в системі СІ є джоуль (Дж), одиницею напруги — вольт (В), сили струму — ампер (А), а часу — секунда (с). Підставивши одиниці вимірювання у формулу роботи, отримаємо співвідношення: 1 Дж = 1 В ⋅ 1 А ⋅ 1 с, що і потрібно було довести.
4. Обчисліть роботу, яку виконає електричний струм за 15 хв роботи електродвигуна дитячої іграшки, якщо напруга на двигуні становить 10 В, а сила струму в обмотці двигуна — 0,8 А.
Дано:
t = 15 хв = 900 с
U = 10 В
I = 0, 8 А
Знайти:
A — ?
Розв’язання:
Робота електричного струму обчислюється за формулою:
A = UIt.
Підставимо значення:
A = 10 В ⋅ 0, 8 А ⋅ 900 с = 7200 Дж.
7200 Дж = 7, 2 кДж.
Відповідь: електричний струм виконає роботу 7,2 кДж.
5. Два провідники опорами 10 і 25 Ом увімкнено до мережі, напруга в якій дорівнює 100 В. Визначте, яку роботу виконає електричний струм у кожному провіднику за 5 хв, якщо провідники з’єднати: а) паралельно; б) послідовно.
Дано:
$R_1 = 10~\text{Ом}$
$R_2 = 25~\text{Ом}$
$U = 100~\text{В}$
$t = 5~\text{хв} = 300~\text{с}$
Знайти:
а) $A_{1\text{а}}, A_{2\text{а}} – ?$
б) $A_{1\text{б}}, A_{2\text{б}} – ?$
Розв’язання: а) При паралельному з’єднанні напруга на кожному провіднику однакова:
$U_1 = U_2 = U = 100~\text{В}$. Скористаємося формулою $A = \dfrac{U^2}{R}t$:
$A_{1а} = \dfrac{(100 \text{ В})^2}{10 \text{ Ом}} \cdot 300 \text{ с} = 1000 \text{ Вт} \cdot 300 \text{ с} = 300\ 000 \text{ Дж} = 300 \text{ кДж}$.
$A_{2а} = \dfrac{(100 \text{ В})^2}{25 \text{ Ом}} \cdot 300 \text{ с} = 400 \text{ Вт} \cdot 300 \text{ с} = 120\ 000 \text{ Дж} = 120 \text{ кДж}$.
б) При послідовному з’єднанні загальний опір $R = R_1 + R_2 = 10~\text{Ом} + 25~\text{Ом} = 35~\text{Ом}$
Сила струму в колі:
$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{100 \text{ В}}{35 \text{ Ом}} \approx 2,857 \text{ А}$.
Робота в кожному провіднику обчислюється за формулою A = I2Rt:
$A_{1б} = (\dfrac{100}{35} \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} \approx 8,163 \cdot 3000 \approx 24\ 489,8 \text{ Дж} \approx 24,5 \text{ кДж}$.
$A_{2б} = (\dfrac{100}{35} \text{ А})^2 \cdot 25 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} \approx 8,163 \cdot 7500 \approx 61\ 222,5 \text{ Дж} \approx 61,2 \text{ кДж}$.
Відповідь: а) 300 кДж та 120 кДж; б) ≈ 24,5 кДж та ≈ 61,2 кДж.
6. Визначте силу струму, який проходить через електродвигун підіймального крана, якщо вантаж масою 1 т кран підіймає на висоту 19 м за 50 с. ККД електродвигуна становить 80 %, напруга на клемах — 380 В.
Дано:
m = 1 т = 1000 кг
h = 19 м
t = 50 с
η = 80% = 0, 8
U = 380 В
g ≈ 9, 8 Н/кг
Знайти:
I — ?
Розв’язання:
Корисна робота — це робота з підйому вантажу:
Aкор = mgh.
Повна робота — це робота електричного струму:
Aповна = UIt.
Коефіцієнт корисної дії (ККД) визначається як:
$\eta = \dfrac{A_{кор}}{A_{повна}} = \dfrac{mgh}{UIt}$.
З цієї формули виразимо силу струму:
$I = \dfrac{mgh}{Ut\eta}$.
Підставимо значення:
$I = \dfrac{1000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 19 \text{ м}}{380 \text{ В} \cdot 50 \text{ с} \cdot 0,8} = \dfrac{186\ 200 \text{ Дж}}{15\ 200 \text{ Дж/А}} = 12,25 \text{ А}$.
Відповідь: сила струму в електродвигуні становить 12,25 А (буде 12,5 якщо g = 10 Н/кг).
7. Дві електропечі, спіралі яких мають однакові опори, спочатку ввімкнули в мережу послідовно, а потім паралельно. У якому випадку електропечі споживали більшу потужність і в скільки разів?
Дано:
$R_1 = R_2 = R$
$U = \text{const}$
Знайти:
$\dfrac{P_{\text{пар}}}{P_{\text{пос}}} – ?$
Розв’язання:
При паралельному з’єднанні загальний опір становить:
$R_{\text{пар}} = \dfrac{R}{2}$.
Загальна потужність при паралельному з’єднанні:
$P_{\text{пар}} = \dfrac{U^2}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{U^2}{\dfrac{R}{2}} = \dfrac{2U^2}{R}$.
Знайдемо відношення потужностей:
$\dfrac{P_{\text{пар}}}{P_{\text{пос}}} = \dfrac{2U^2}{R} : \dfrac{U^2}{2R} = \dfrac{2U^2}{R} \cdot \dfrac{2R}{U^2} = 4$.
Відповідь: У випадку паралельного ввімкнення електропечі споживали у 4 рази більшу потужність.
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
У який день тижня витрати електроенергії були найбільшими? Чому?
На мою думку, найбільше електроенергії зазвичай витрачається в суботу або неділю. Я думаю так тому, що у вихідні дні вся родина перебуває вдома, частіше готується їжа, працює телевізор, комп’ютер та пральна машина.
Чи були ввімкнені споживачі електроенергії без потреби?
Я думаю, що споживачі часто працюють без потреби, наприклад, коли в кімнатах залишають увімкненим світло за відсутності людей або не виймають зарядні пристрої гаджетів із розеток.
Як можна заощадити електроенергію?
Для заощадження електроенергії необхідно завжди вимикати світло, виходячи з приміщення, використовувати енергоефективні LED-лампи та не залишати побутову техніку в режимі очікування.
Як заощадити кошти, використовуючи двозонний лічильник електроенергії?
Двозонний лічильник дозволяє заощаджувати кошти шляхом перенесення роботи найбільш енергозатратних приладів, таких як пральна машина, бойлер чи посудомийка, на нічний час. У період з 23:00 до 07:00 тариф на електроенергію вдвічі менший, ніж удень.