Тема: Визначення коефіцієнта корисної дії (ККД) електричного нагрівника.
Мета: дослідити теплову дію струму та навчитися розраховувати ККД нагрівального приладу.
Обладнання: вольтметр, амперметр, термометр, мірний циліндр, годинник, джерело струму, ключ, ніхромова спіраль (нагрівник), калориметр, мішалка, склянка з водою, паперові серветки.
Запишіть формули для визначення:
1) кількості теплоти, що виділяється в нагрівнику внаслідок проходження струму
$Q_{\text{повна}} = U \cdot I \cdot \tau$
2) кількості теплоти, що необхідна для нагрівання речовини
$Q_{\text{кор}} = c_{\text{води}} \cdot m \cdot (t – t_0)$
3) ККД нагрівника.
$\eta = \dfrac{Q_{\text{кор}}}{Q_{\text{повна}}} \cdot 100\%$
Таблиця:
| $c_{\text{води}}$, $\dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$ | m, кг | $t_0$, $^\circ\text{C}$ | $t$, $^\circ\text{C}$ | $Q_{\text{кор}}$, Дж | I, А | U, В | τ, с | $Q_{\text{повна}}$, Дж | η, % |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4200 | 0,15 | 20 | 34 | 8820 | 4 | 5 | 600 | 12000 | 73,5 |
2. Опрацювання результатів
1) Обчислення корисної кількості теплоти ($Q_{\text{кор}}$):
Це теплота, яку отримала вода при нагріванні.
$Q_{\text{кор}} = c_{\text{води}} \cdot m \cdot (t – t_0)$
$Q_{\text{кор}} = 4200 \cdot 0,15 \cdot (34 – 20) = 630 \cdot 14 = 8820 \text{ (Дж)}$
2) Обчислення повної кількості теплоти ($Q_{\text{повна}}$):
Це теплота, що виділилася в нагрівнику внаслідок проходження струму.
$Q_{\text{повна}} = U \cdot I \cdot \tau$
$Q_{\text{повна}} = 5 \cdot 4 \cdot 600 = 20 \cdot 600 = 12000 \text{ (Дж)}$
3) Обчислення ККД нагрівника ($\eta$):
$\eta = \dfrac{Q_{\text{кор}}}{Q_{\text{повна}}} \cdot 100\%$
$\eta = \dfrac{8820}{12000} \cdot 100\% \approx 73,5\%$
Аналіз експерименту та його результатів
- На уроці ми визначали ККД електричного нагрівника, вимірюючи силу струму (амперметром), напругу (вольтметром), час (годинником) та зміну температури води (термометром).
- Отримане значення ККД становить приблизно $73,5\%$.
- ККД нагрівника менший за 100%, тому що частина теплової енергії електричного струму витратилася не на нагрівання води, а на нагрівання навколишніх тіл: калориметра, термометра, повітря, а також підвідних проводів.
- На точність результатів могло вплинути неточне зняття показів термометра, втрати тепла через випаровування води та теплообмін із навколишнім середовищем під час досліду.
Творче завдання
Запишіть план проведення експерименту щодо визначення ККД електричного чайника. Які прилади вам знадобляться, якщо фактична потужність чайника збігається з номінальною? За можливості проведіть експеримент.
1. Необхідні прилади та матеріали
Оскільки ми вважаємо, що фактична потужність дорівнює номінальній (зазначеній у паспорті приладу), вольтметр і амперметр не потрібні.
- Електричний чайник (об’єкт дослідження).
- Терези або мірна посудина (для визначення маси води).
- Термометр (для вимірювання початкової температури води; кінцева температура зазвичай вважається $100^\circ\text{C}$ при кипінні).
- Годинник із секундомером (для вимірювання часу нагрівання).
2. План проведення експерименту
- Подивитися на корпусі чайника (або в інструкції) його номінальну потужність ($P$).
- Налити в чайник певну кількість води. Виміряти її об’єм ($V$) за допомогою мірної посудини або масу ($m$) за допомогою терезів (пам’ятаємо, що для води $1 \text{ мл} = 1 \text{ г}$).
- Виміряти початкову температуру води ($t_0$).
- Увімкнути чайник у мережу і одночасно запустити секундомір.
- Вимкнути секундомір у момент закипання води (автоматичного вимкнення чайника). Зафіксувати час нагрівання ($\tau$).
- Кінцеву температуру ($t$) вважати рівною $100^\circ\text{C}$ (температура кипіння).
- Обчислити ККД за формулою:$$\eta = \dfrac{Q_{\text{кор}}}{Q_{\text{повна}}} \cdot 100\% = \dfrac{c \cdot m \cdot (t – t_0)}{P \cdot \tau} \cdot 100\%$$
3. Розрахунки
Припустимо, ми провели експеримент із побутовим чайником. Нижче наведено типові реалістичні дані, які можуть отримати учні вдома.
Вхідні дані:
- Номінальна потужність чайника ($P$): $2000 \text{ Вт}$ ($2 \text{ кВт}$).
- Об’єм води ($V$): $1 \text{ л}$ (отже, маса $m = 1 \text{ кг}$).
- Початкова температура води ($t_0$): $20^\circ\text{C}$.
- Кінцева температура ($t$): $100^\circ\text{C}$.
- Час до закипання ($\tau$): $3 \text{ хв } 20 \text{ с} = 200 \text{ с}$.
- Питома теплоємність води ($c$): $4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$.
Обчислення:
Корисна робота ($Q_{\text{кор}}$):
$$Q_{\text{кор}} = c \cdot m \cdot (t – t_0)$$
$$Q_{\text{кор}} = 4200 \cdot 1 \cdot (100 – 20) = 4200 \cdot 80 = 336\,000 \text{ (Дж)}$$
Повна робота струму ($Q_{\text{повна}}$):
(Використовуємо формулу через потужність, оскільки $P = UI$)
$$Q_{\text{повна}} = P \cdot \tau$$
$$Q_{\text{повна}} = 2000 \cdot 200 = 400\,000 \text{ (Дж)}$$
Коефіцієнт корисної дії ($\eta$):
$$\eta = \dfrac{336\,000}{400\,000} \cdot 100\% = 0,84 \cdot 100\% = 84\%$$
Висновок до творчого завдання:
Отриманий результат ($84\%$) є реалістичним для сучасних електрочайників, де нагрівальний елемент занурений у воду або є дисковим (втрати тепла мінімальні). Втрати енергії ($16\%$) пішли на нагрівання корпусу чайника та навколишнього повітря.