Тема. Визначення питомої теплоти плавлення льоду.
Мета: дізнатися про метод вимірювання питомої теплоти плавлення льоду; визначити питому теплоту плавлення льоду, знаючи питому теплоємність води.
Опрацювання результатів експерименту
1. Визначаємо початкову масу води в калориметрі:
Оскільки густина води $ρ ≈ 1$ г/см³, то $m_{води} = V_{води} ⋅ ρ = 120$ см³ $⋅ 1$ г/см³ $= 120$ г $= 0,12$ кг.
2. Визначаємо кінцеву масу води в калориметрі:
$m = V ⋅ ρ = 140$ см³ $⋅ 1$ г/см³ $= 140$ г $= 0,14$ кг.
3. Визначаємо масу льоду:
$m_{льоду} = m – m_{води} = 0,14$ кг $- 0,12$ кг $= 0,02$ кг.
4. Визначаємо питому теплоту плавлення льоду, користуючись рівнянням теплового балансу:
$λ_{льоду} = \dfrac{c_{води}m_{води}(t_{0води} – t) – c_{води}m_{льоду}(t – t_{пл})}{m_{льоду}}$
Підставляємо наші значення:
$λ_{льоду} = \dfrac{4200 \dfrac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,12 кг \cdot (40°C – 23°C) – 4200 \dfrac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,02 кг \cdot (23°C – 0°C)}{0,02 кг} = \dfrac{4200 \cdot 0,12 \cdot 17 – 4200 \cdot 0,02 \cdot 23}{0,02} \dfrac{Дж}{кг} = \dfrac{8568 – 1932}{0,02} \dfrac{Дж}{кг} = \dfrac{6636}{0,02} \dfrac{Дж}{кг} = 331800 \dfrac{Дж}{кг}$
| Об’єм, см³ | Температура, °C | Маса, кг | Питома теплоємність води, Дж/(кг·°C) | Питома теплота плавлення льоду, Дж/кг | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vводи | V | t₀ води | t пл | t | m води | m | m льоду | c води | λ льоду |
| 120 | 140 | 40 | 0 | 23 | 0,12 | 0,14 | 0,02 | 4200 | 331 800 |
Аналіз результатів експерименту
Висновок: У ході лабораторної роботи я визначав питому теплоту плавлення льоду. В результаті експерименту я отримав значення $λ_{льоду} ≈ 331,8$ кДж/кг.
Табличне значення питомої теплоти плавлення льоду становить приблизно $332$ кДж/кг.
Отриманий мною результат є близьким до табличного. Невелика розбіжність може бути спричинена похибками вимірювання температури та об’єму, а також тим, що ми не враховували теплообмін з навколишнім середовищем та теплоємність калориметра.
Творче завдання
1. У якому випадку точність експерименту буде більшою — за швидкого чи повільного виконання всіх дій? Обґрунтуйте свою відповідь.
Точність експерименту буде вищою за швидкого виконання всіх дій. Це пов’язано з тим, що під час експерименту відбувається теплообмін не тільки між теплою водою та льодом, а й з навколишнім середовищем. Чим довше триває експеримент, тим більше тепла система може втратити або отримати ззовні, що призведе до спотворення кінцевого результату і збільшення похибки вимірювань.
2. Доведіть, що якщо масу води та льоду подавати в грамах, то результат вимірювання питомої теплоти плавлення льоду не зміниться.
Доведемо це. Формула для розрахунку питомої теплоти плавлення має вигляд:
$\lambda_{\text{льоду}} =\dfrac{c_{\text{води}} m_{\text{води}} (t_{0\text{ води}} – t) – c_{\text{води}} m_{\text{льоду}} (t – t_{\text{пл}})}{m_{\text{льоду}}}$
Як видно з формули, маса ($m_{\text{води}}$ і $m_{\text{льоду}}$) є в обох частинах чисельника і в знаменнику. Якщо ми будемо використовувати масу в грамах замість кілограмів, кожне значення маси збільшиться в 1000 разів.
Це означає, що і весь чисельник, і знаменник дробу збільшаться в 1000 разів. При діленні чисельника на знаменник цей спільний множник (1000) скоротиться. Отже, кінцевий результат для $\lambda_{\text{льоду}}$ залишиться незмінним. Головне, щоб маса води та льоду були виражені в однакових одиницях.