А ЯК НАСПРАВДІ?
Насправді ні Настя, ні Сашко не мають рації. Гравці труть лід перед каменем спеціальними щітками, щоб зменшити силу тертя. Внаслідок тертя щітки об лід, він нагрівається і злегка тане, утворюючи тонкий шар води. Цей шар води діє як змазка, зменшуючи тертя між каменем та льодом, що дозволяє каменю рухатися далі.
Контрольні запитання
1. Наведіть приклади перетворення потенціальної енергії тіла на кінетичну та навпаки.
Прикладом перетворення енергії є коливання маятника. Коли кулька маятника знаходиться в найвищій точці, її потенціальна енергія максимальна, а кінетична дорівнює нулю. Під час руху до найнижчої точки потенціальна енергія перетворюється на кінетичну, і в найнижчій точці кінетична енергія стає максимальною, а потенціальна – нульовою. Потім, піднімаючись, кулька знову перетворює кінетичну енергію на потенціальну. Інший приклад — м’яч, кинутий вертикально вгору: під час польоту вгору кінетична енергія перетворюється на потенціальну, а під час падіння — навпаки.
2. Сформулюйте закон збереження механічної енергії. За яких умов він виконується?
Закон збереження механічної енергії формулюється так: у системі тіл, які взаємодіють одне з одним тільки силами пружності та силами тяжіння, повна механічна енергія не змінюється
($E_{k0} + E_{p0} = E_k + E_p$).
Цей закон виконується за умови, що в системі відсутні сили тертя або інші втрати механічної енергії.
3. Наведіть приклади, коли повна механічна енергія не зберігається. Чи порушується при цьому закон збереження і перетворення енергії?
Повна механічна енергія не зберігається, коли в системі є тертя. Наприклад, під час гальмування потяга гальмівні колодки притискаються до коліс, і через дію сили тертя кінетична енергія потяга зменшується. При цьому механічна енергія перетворюється на внутрішню — колодки та колеса сильно нагріваються. Закон збереження і перетворення енергії при цьому не порушується, оскільки енергія не зникає, а лише перетворюється з одного виду (механічної) на інший (внутрішню).
Вправа
1. Розгляньте рис. 1. Які перетворення енергії відбуваються?
- На рисунку а відбувається перетворення потенціальної енергії напруженої тятиви лука на кінетичну енергію стріли, що летить.
- На рисунку б, коли хлопчик на гойдалці знаходиться у найвищій точці, його потенціальна енергія є максимальною, а кінетична дорівнює нулю. Під час руху вниз потенціальна енергія перетворюється на кінетичну, і в найнижчій точці кінетична енергія стає максимальною. Потім, під час руху вгору, відбувається зворотне перетворення.
- На рисунку в потенціальна енергія стиснутої пружини перетворюється на кінетичну енергію кульки, коли пружина розпрямляється.
2. Шайба зісковзує з льодової гірки на асфальт і зупиняється. Які перетворення енергії при цьому відбуваються? Чи зберігається в цьому випадку повна механічна енергія?
На спуску з гірки потенціальна енергія шайби перетворюється на кінетичну.
На асфальті сила тертя перетворює кінетичну енергію на внутрішню енергію шайби, покриття й повітря, тому вона зупиняється.
Повна механічна енергія не зберігається через наявність тертя, бо частина переходить у внутрішню енергію.
3. Пружинний пістолет заряджають кулькою і стріляють угору. Які перетворення енергії при цьому відбуваються?
Під час заряджання робота м’язів стискає пружину, і вона набуває потенціальної енергії пружності.
Під час пострілу потенціальна енергія пружини переходить у кінетичну енергію кульки
Під час підйому кульки вгору її кінетична енергія переходить у потенціальну тяжіння, а на вершині швидкість майже нульова.
Під час падіння $E_p$ знову переходить у $E_k$, а через опір повітря частина механічної енергії перетворюється на внутрішню енергію повітря й самої кульки.
4. Тіло масою 400 г кидають угору, надаючи йому кінетичну енергію 8 Дж. На якій висоті кінетична енергія тіла зменшиться до 2 Дж? Якою буде потенціальна енергія тіла на цій висоті? Опором повітря знехтуйте.
Дано:
- $m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$
- $E_{к0} = 8 \text{ Дж}$
- $E_к = 2 \text{ Дж}$
- $g = 10 \text{ м/с}^2$
Знайти: $h = ?$, $E_п = ?$
Розв’язання:
При русі тіла в полі тяжіння (без опору повітря) виконується закон збереження механічної енергії:
$E_{мех} = E_к + E_п$
У момент кидання (на початковій висоті $h_0 = 0$):
$E_{мех} = E_{к0} + E_{п0} = 8 + 0 = 8 \text{ Дж}$
На шуканій висоті $h$:
$E_{мех} = E_к + E_п = 2 + E_п = 8 \text{ Дж}$
Звідси знаходимо потенціальну енергію:
$E_п = 8 – 2 = 6 \text{ Дж}$
Потенціальна енергія тіла в полі тяжіння визначається формулою:
$E_п = m \cdot g \cdot h$
Підставляючи відомі значення:
$6 = 0,4 \cdot 10 \cdot h$
$6 = 4h$
$h = \dfrac{6}{4} = 1,5 \text{ м}$
Відповідь: На висоті $h = 1,5 \text{ м}$ кінетична енергія тіла зменшиться до 2 Дж, а потенціальна енергія на цій висоті становитиме $E_п = 6 \text{ Дж}$.
5. Чи зберігатиметься повна механічна енергія системи, якщо дівчинка (див. рис. 1, б) почне розгойдуватися? Якщо ні, то як і чому повна механічна енергія системи змінюватиметься?
Ні, не зберігатиметься: дівчинка виконує роботу м’язами і додає механічну енергію системі, тому амплітуда зростає.
Тертя в підвісах і опір повітря відбирають частину механічної енергії та перетворюють її на внутрішню; у сталому режимі додана й втрачена енергії врівноважуються.
6. Згадайте 5-6 ситуацій, де ви «зустрічалися» із законом збереження і перетворення механічної енергії. Зробіть коротке повідомлення у вигляді коміксів (див., наприклад, рис. 3), відео або презентації.
Ось кілька ситуацій, де діє закон збереження і перетворення енергії:
- Стрибки на батуті: Потенціальна енергія розтягнутого полотна батута перетворюється на кінетичну енергію людини, що підлітає вгору, а потім її кінетична енергія перетворюється на потенціальну на піку стрибка.
- Американські гірки: На найвищій точці потяг має максимальну потенціальну енергію, яка перетворюється на кінетичну під час спуску, забезпечуючи швидкий рух.
- М’яч, що падає: Коли м’яч падає, його потенціальна енергія зменшується, а кінетична зростає.
- Стрибок у воду з вишки: Потенціальна енергія стрибуна на вишці перетворюється на кінетичну під час падіння.
- Йо-йо: Коли іграшка опускається, її потенціальна енергія перетворюється на кінетичну енергію обертання та руху, а при підйомі — навпаки.